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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市西湖区十三中教育集团（总校）2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的点F处，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m与k满足的关系式.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.

如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长.

在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且AD＝3，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上作正方形PDMN，设点P运动的时间为t，正方形PDMN与△ABC重叠部分的面积为S．

如图，将矩形纸片ABCD（AD $\text{[math]}$ AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC ， AD相交于点E ， F ，设折叠后点C ， D的对应点分别为点G ， H ．

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