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题型：实践探究题题类：难易度：普通

陕西省咸阳彩虹学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

如图

（1）、【观察】如图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）.请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系：；

（2）、【应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、【拓展】如图3，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是300，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积.

举一反三

已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4ｃｍ，则对角线的长为( )

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点M是BC的中点，作正方形MNPQ，使点A、C分别在MQ和MN上，连接AN、BQ．

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（ $\text{[math]}$ ），则n关于m的函数表达式为（）

在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线于点 E ，连接 AE 、 BE ， $\text{[math]}$ 交 DP 于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② FB = AB ；③ $\text{[math]}$ ；④ FC = EF . 其中正确的是（）

矩形 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 为下半圆上一点.

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（　　）

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