试题 试卷
题型：综合题 题类： 难易度：普通
山西省晋城市泽州县2023年中考一模数学试卷
一元二次方程根与系数的关系
通过学习用公式法解一元二次方程可以发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式．除此以外，一元二次方程的根与系数之间还有一些其他形式的关系．
从因式分解的角度思考这个问题，若把一元二次方程的两个实数根分别记为 ， 则有恒等式 ， 即 ． 比较两边系数可得：____，____．
任务：
并补全推理过程．
解：对于一元二次方程 ，
当时，有两个实数根 ▲ ， ▲ ．
……
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述结论中正确的有（ ）
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