（2017•大庆）已知二次函数的表达式为y=x2+mx+n．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年黑龙江省大庆市中考数学试卷

已知二次函数的表达式为y=x²+mx+n．

（1）、若这个二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），求实数m，n的值；

（2）、若△ABC是有一个内角为30°的直角三角形，∠C为直角，sinA，cosB是方程x²+mx+n=0的两个根，求实数m，n的值．

举一反三

已知二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m（m是常数，且m≠0）

（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；

（2）若A（n﹣3，n²+2）、B（﹣n+1，n²+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；

（3）设二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=2﹣ $\text{[math]}$ ，请结合函数的图象回答：当y＜m时，求m的取值范围．

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