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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2017年广西桂林市中考数学试卷

已知抛物线y1=ax2+bx﹣4(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(4,0).

(1)、求抛物线y1的函数解析式;
(2)、如图①,将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2 , 抛物线y2与y轴交于点C,点D是线段BC上的一个动点,过点D作DE∥y轴交抛物线y1于点E,求线段DE的长度的最大值;
(3)、在(2)的条件下,当线段DE处于长度最大值位置时,作线段BC的垂直平分线交DE于点F,垂足为H,点P是抛物线y2上一动点,⊙P与直线BC相切,且SP:SDFH=2π,求满足条件的所有点P的坐标.
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