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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市开发区2021-2022学年八年级下学期数学期中试题

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动.已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）、在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．

（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如图1，．

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的值是（）

如图，AD，BE分别是△ABC的高，AD=4，BC=6，AC=5，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}.

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