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题型：单选题题类：难易度：普通

山东省济南市高新区2023年中考一模数学试题

问题：如图 $\text{[math]}$ ，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要求将矩形纸片剪两刀后不重叠、无缝隙地拼接成一个正方形．甲、乙两位同学根据剪拼前后面积不变，确定了正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，并分别设计了如下的方案．

甲：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找点E，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F点，完成分割；

乙：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 即可完成分割．下列结论正确的是(　　)

A、甲、乙的分割都错误 B、甲、乙的分割都正确 C、乙的分割正确，图3中 $\text{[math]}$ D、甲的分割正确，图2中 $\text{[math]}$

举一反三

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M，N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）

如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E.

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则折痕处G点与A点的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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