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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市青山区武钢实验学校2022-2023学年九年级下学期调研数学试卷（2月份）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点（A在B左侧），交y轴于点C， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点T在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点T的坐标；

（3）、如图3，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 轴于H，点P为 $\text{[math]}$ 的内心，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值 .

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y＝ $\text{[math]}$ x²＋1，点C的坐标为（－4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.

（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时；
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时，求t的值.

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

如图1，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=

$\text{[math]}$ 经过矩形ABCO的顶点 B 、C ，D为BC的中点，直线 AD y轴交 E点，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于第四象限的 F点．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB＝2，抛物线的对称轴为直线x=2；

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$

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