- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省随州市广水市2022-2023学年九年级下学期第一阶段考试数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过A、C两点与x轴的另一交点为B.

（1）、①直接写出点B的坐标；②求抛物线的解析式；

（2）、点E为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过点E作 $\text{[math]}$ x轴于点G，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时，求出E点的坐标.

（3）、抛物线上是否存在点M，过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

则该函数图象的顶点坐标为（）

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