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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2017年江苏省无锡市江阴市周庄学区中考数学一模试卷
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.点P从点D出发沿折线DE﹣EF﹣FC﹣CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC﹣CA于点G.点P、Q同时出发,当点P绕行一周回到点D时停止运动,点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)、
D、F两点间的距离是
;
(2)、
射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?若能,求出t的值.若不能,说明理由;
(3)、
当点P运动到折线EF﹣FC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值.
举一反三
如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为( )
如图,矩形ABCD两邻边分别为3、4,点P是矩形一边上任意一点,则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为{#blank#}1{#/blank#}.
已知P为△ABC所在平面内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,若存在一个三角形与△ABC相似(全等除外)那么就称P为△ABC的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部,边上或外部,可将其分为内共相似点”,“边共相似点或“外共相似点”.
如图,在矩形ABCD中,E是BC边的中点,AE⊥BD,垂足为点F,则tan∠ABD的值是:( )
勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.英国佩里加(H.Perigal,1801﹣1898)用“水车翼轮法”(图1)证明了勾股定理.该证法是用线段QX,ST,将正方形BIJC分割成四个全等的四边形,再将这四个四边形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB(图2).若AD=
,tan∠AON=
,则正方形MNUV的周长为( )
如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N.设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S
1
, S
2
, S
3
. 若S
1
+S
3
=20,则S
2
的值为( )
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