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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2022—2023学年九年级上学期数学期末考试卷

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）、若此函数图象还经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

小明从图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，观察得出了下面四条信息：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＜0；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（）

函数y＝ax＋b和y＝ax²＋bx＋c（a，b，c均为常数，且a≠0）在同一直角坐标系内的图象可能是（）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是（）

在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（）

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

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