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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、点E为y轴上一动点.

①若CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限，当线段PQ＝ $\text{[math]}$ AB时，求∠CED的正切值；

②若点G是直线x＝1上一点，当△CEG与△AOC相似时，请直接写出点E的坐标.

举一反三

如图，两条抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

已知，如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，下列5个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

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