- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、点E为y轴上一动点.

①若CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限，当线段PQ＝ $\text{[math]}$ AB时，求∠CED的正切值；

②若点G是直线x＝1上一点，当△CEG与△AOC相似时，请直接写出点E的坐标.

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

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