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题型：填空题
题类：常考题
难易度：普通
浙江省宁波市部分学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷
如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB
2
-AC
2
的值是
.
举一反三
直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x
2
-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x
1
， 0），B（x
2
， 0）的距离记作AB=|x
1
﹣x
2
|；若A，B是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM
1
、AN
1
和BM
2
、BN
2
， 垂足分别是M
1
、N
1
、M
2
、N
2
， 直线AN
1
交BM
2
于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x
1
﹣x
2
|，BQ=|y
1
﹣y
2
|，∴AB
2
=AQ
2
+BQ
2
=|x
1
﹣x
2
|+|y
1
﹣y
2
|
2
=（x
1
﹣x
2
）
2
+（y
1
﹣y
2
）
2
， 由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x
1
， y
1
），B（x
2
， y
2
）间的距离公式为：
如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，将长方形纸片沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处．试求折痕AE的长．
图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为{#blank#}1{#/blank#}米（结果精确到0.1米，参考数据：
=1.41，
=1.73）．
七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.
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