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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 是一块长 $\text{[math]}$ 米、宽 $\text{[math]}$ 米的荒地，要在这块荒地上建造一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，在花园的外围是宽度相等的小路．要使花园所占面积为荒地面积的一半，则小路的宽为多少米？

举一反三

某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym².

如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m² ．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．

如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm，由题意可列方程（）

如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长 $\text{[math]}$ 米、南北方向长 $\text{[math]}$ 米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形牛栏 $\text{[math]}$ ，牛栏的两边利用墙，另两边用长 $\text{[math]}$ 米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长 $\text{[math]}$ 为多少米？

如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm² ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）

如图，已知有一个长为20cm，宽为14cm的相框，相框内部的镶边的宽为xcm，不镶边部分的面积为ycm² ，则y与x之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

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