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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市渠县临巴中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论，其中正确结论的个数是（）

①△BDE∽△DPE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④tan∠DBE= $\text{[math]}$ .

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一点，且△BOC≌△ADC，连接OD．

在△ABC中，若∠A，∠B满足|sinA- $\text{[math]}$ |＋(1－tanB)²＝0，则∠C的度数是（）

如图：△ABC、△ECD都是等边三角形，且B、C、D在同一直线上．

如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= $\text{[math]}$ BC，连接AC，若tanB= $\text{[math]}$ ，则tan∠CAD的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃、…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₉B₉A₁₀的边长为（）

如图，正三角形ABC的边长为3+ $\text{[math]}$ ，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D，E，F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，设两个正方形的边长分别为m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（）

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