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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把直角边 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的某条直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到边 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

阅读下面材料：

小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6

求BC的长．

小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．

请回答：

如图（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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