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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-7-1数值原理与数的进制

有一个两位数，如果把数码3加写在它的前面，则可得到一个三位数，如果把数码3加写在它的后面，则可得到一个三位数，如果在它前后各加写一个数码3，则可得到一个四位数。将这两个三位数和一个四位数相加等于 $\text{[math]}$ 。求原来的两位数。

举一反三

用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997，使其乘积中出现5个连续的9．求这个乘积．

一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 $\text{[math]}$ ，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18．则原来这个两位数个位与十位上数字的和是（　　）

一个三位数，个位与百位调换位置后，新三位数与原三位数相减的差不为0，且是4的倍数，问这样的数有几个？

若一个四位正整数 m 满足千位数字加百位数字的和等于 10，十位数字减去个位数字的差等于 1，且千位数字大于十位数字，则称数 m 为“扬帆数”．如：m = 6432，∵ 6 + 4 = 10，3 - 2 = 1，且 6 ＞ 3，∴ 6432 是“扬帆数”。

一个六位数的左端数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得的六位数等于原来数的3倍，求原来的六位数。

在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数 $\text{[math]}$ （a、b、c依次是这个数的百位、十位、个位数字），并诸这个人算出5个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的和N，把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数 $\text{[math]}$ 。现在设 $\text{[math]}$ ，请你当术师，求出数 $\text{[math]}$ 。

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