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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列5-2-1数的整数

在1、2、3、4……2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除。

举一反三

计算11335×55779，三个同学给出三个不同的答案分别为632254965、632244965、632234965其中有一个是正确的，则正确的是{#blank#}1{#/blank#} .

从1，2，3，4，5这五个数字中选取四个组成一个四位数，使它能同时被3、5、7整除，这个四位数是（　　）

有一个6位数112AA4能被9整除，求A．

六位数2009□□可被95整除，求此六位数的最末二位数字是多少？

请求出最大的七位数，使得它能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数是多少？

(数的整除) 材料 1：一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，若百位上的数字与十位上的数字之积减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即 $\text{[math]}$ ，则称这个三位数为 “ 2020 ”数。例如；自然数 231 ，因为数字 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，所以 231 是 “ 2020 ” 数。

材料 2 ：若一个整数各个数位上的数字之和能被 9 整除，则这个整数一定能被 9 整除。例如三位数 108 的各个数位上的数字和为： $\text{[math]}$ ，所以 108 一定能被 9 整除。

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