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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区谢桥中学2022-2023学年八年级上学期数学第三次月考测试题

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），则定义：d（x，y）＝|x|+|y|为点P到坐标原点O的“折线距离”.

（1）、若已知P（-2，3），则点P到坐标原点O的“折线距离”d（-2，3）＝；

（2）、若点P（x，y）满足2x+y＝0，且点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）＝6，求出P的坐标；

（3）、若点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）＝3，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.

举一反三

对于任意实数m、n，定义m﹡n=m-3n，则函数y=x²﹡x+（-1）﹡1，当0＜x＜3时，y的范围为（）

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF=GD：②AG>AE：③AF⊥DE；④DF=4EF．正确的是（）．

如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x >y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P.

如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A与点D均落在P点处，连结AC，AP，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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