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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省扬州市江都区谢桥中学2022-2023学年八年级上学期数学第三次月考测试题
在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(x,y),则定义:d(x,y)=|x|+|y|为点P到坐标原点O的“折线距离”.
(1)、
若已知P(-2,3),则点P到坐标原点O的“折线距离”d(-2,3)=
;
(2)、
若点P(x,y)满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d(x,y)=6,求出P的坐标;
(3)、
若点P到坐标原点O的“折线距离”d(x,y)=3,试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形,并求出该图形的所围成封闭区域的面积.
举一反三
对于任意实数m、n,定义m﹡n=m-3n,则函数y=x
2
﹡x+(-1)﹡1,当0<x<3时,y的范围为( )
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
如图,在正方形ABCD中,点E为AB边的中点,点F在DE上,CF=CD,过点F作FG⊥FC交AD于点G.下列结论:①GF=GD:②AG>AE:③AF⊥DE;④DF=4EF.正确的是( ).
如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若分别用x,y(x >y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中错误的是( )
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C
1
OD
1
, 旋转角为θ(0°<θ<90°),连接AC
1
、BD
1
, AC
1
与BD
1
交于点P.
如图,将正方形ABCD沿BM,CN(M,N为边AD上的点)向正方形内翻折,点A与点D均落在P点处,连结AC,AP,则
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