如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西贵港市平南县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

（1）、探究猜想：

①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？

②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）、拓展应用：

如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）

举一反三

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式：＋ .

如图，AB//CD，那么∠A ， ∠D ，∠E 三者之间的关系为（）

如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：

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