- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

根据学习“数与式”的经验，通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．以下是探究过程，请补充完整．

（1）、具体运算，发现规律．

特例1． $\text{[math]}$ ．特例2． $\text{[math]}$ ，特例3． $\text{[math]}$ ，特例4． $\text{[math]}$ ，

特例5．．

（2）、观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．

（3）、证明你的猜想．

举一反三

如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由{#blank#}1{#/blank#}颗“★”组成.

已知 $\text{[math]}$ 则第个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a₁ ，第2个等边三角形的边长记为a₂ ，以此类推．若OA₁=1，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.