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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区中兴中学2022-2023学年七年级上期中数学试卷

对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“相对关系值”为 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，则2和3关于1的“相对关系值”为3．

（1）、-4和6关于2的“相对关系值”为；

（2）、若 $\text{[math]}$ 和3关于1的“相对关系值”为7，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于1的“相对关系值”为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于2的“相对关系值”为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于3的“相对关系值”为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于101的“相对关系值”为1．

① $\text{[math]}$ 的最大值为；

②直接写出所有 $\text{[math]}$ 的值．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= $\text{[math]}$ ；（2）F（24）= $\text{[math]}$ ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）

如图，在直角坐标系中，设一动点自P₀（1，0）处向上运动1个单位长度至P₁（1，1），然后向左运动2个单位至P₂处，再向下运动3个单位至P₃处，再向右运动4个单位至P₄处，再向上运动5个单位至P₅处，…如此继续运动下去，设P_n（x_n ， y_n），n=1，2，3，…则x₁+x₂+…+x₉₉+x₁₀₀=（）

若|x|=3，|y|=4，且|x﹣y|=y﹣x，则xy的值为（）

a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， a₆ ， …，是一列数，已知第1个数a₁=4，第5个数a₅=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a₂₀₁₉的值是{#blank#}1{#/blank#}.

某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个 $\text{[math]}$ 若设每个台灯的销售价上涨a元.

|m﹣n+2|+|m﹣3|＝0，则m+n＝{#blank#}1{#/blank#}．

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