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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市金衢山五校联盟2022-2023学年九年级上学期9月监测数学试题卷

如图，一组x轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 依次是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，第一条抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点且过点O和 $\text{[math]}$ ；第二条抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点且经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；…第n条抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次连结抛物线的顶点和与x轴的两个交点，形成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ．请写出所有满足三角形面积为整数的n的值．

举一反三

如图1点M是数轴上表示-4的点，点P从点M处向原点跳动，第一次跳到OM的中点M₁处，第二次从M₁跳到OM₁的中点M₂处，第三次从M₂跳到OM₂的中点M₃处，如此跳动下去，则第2017次跳动后，该点所在位置表示的数为（）

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（m，﹣3），则m={#blank#}1{#/blank#}．

探索规律：

观察由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4= $\text{[math]}$

1+3+5=9= $\text{[math]}$

1+3+5+7=16= $\text{[math]}$

1+3+5+7+9=25= $\text{[math]}$

如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2019次出现时，数到的数恰好是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：{#blank#}1{#/blank#}.

现有一张边长为1的正方形纸片，第一次沿着线段 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；第二次取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；第三次取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；…，如此进行下去，在第 $\text{[math]}$ 次后，被剪去图形的面积之和是{#blank#}1{#/blank#}.

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