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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市溧水区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

定义在区间[﹣2，t]（t＞﹣2）上的函数f（x）=（x²﹣3x+3）e^x（其中e为自然对数的底）．

（1）、当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；

（2）、设m=f（﹣2），n=f（t），求证：m＜n；

（3）、设g（x）=f（x）+（x﹣2）e^x ，当x＞1时，试判断方程g（x）=x的根的个数．

举一反三

函数y=xlnx的单调递减区间是( )

已知函数y=f(x)的定义域为R，满足 $\text{[math]}$ 且函数y=f(x+2)为偶函数， $\text{[math]}$ ，则实数a，b，c的大小关系是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”.已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“凸函数”，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

从长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

下列命题是真命题有（）

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