定义在区间[﹣2，t]（t＞﹣2）上的函数f（x）=（x2﹣3x+3）ex（其中e为自然对数的底）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市溧水区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

定义在区间[﹣2，t]（t＞﹣2）上的函数f（x）=（x²﹣3x+3）e^x（其中e为自然对数的底）．

（1）、当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；

（2）、设m=f（﹣2），n=f（t），求证：m＜n；

（3）、设g（x）=f（x）+（x﹣2）e^x ，当x＞1时，试判断方程g（x）=x的根的个数．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=e² ，当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值．

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