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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市溧水区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N*都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n² ，其中S_n为数列{a_n}的前n和．

（1）、求证：a_n²=2S_n﹣a_n；

（2）、求数列{a_n}的通项公式

（3）、设b_n=3ⁿ+（﹣1）^n﹣1λ•2 $\text{[math]}$ （λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有b_n+1＞b_n成立．

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记b_n=[log₂（ $\text{[math]}$ ）]，求b₁+b₂+b₃+… $\text{[math]}$ ．

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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