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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市遂宁高级实验学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到 $\text{[math]}$ ，那么利用图2所得到的数学等式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（　　）

如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　）

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形然后按图b的形状拼成一个大正方形．

在课后服务课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

【发现】

（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式；

【应用】

（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如果一个长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的面积．

将一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）是（）

如图，将一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（其中 $\text{[math]}$ ）拼接在一起，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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