已知数列{an}前n项和为Sn．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列{a_n}前n项和为S_n ．

（1）、若S_n=2ⁿ﹣1，求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若a₁= $\text{[math]}$ ，S_n=a_na_n+1 ， a_n≠0，求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设无穷数列{a_n}是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列{b_n}，使得a_n+1=a_nb_n恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{b_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（ I）求数列{a_n}的通项公式；

（ II）记b_n=a_n+log₂a_n₊₁ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

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