已知数列{an}前n项和为Sn．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列{a_n}前n项和为S_n ．

（1）、若S_n=2ⁿ﹣1，求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若a₁= $\text{[math]}$ ，S_n=a_na_n+1 ， a_n≠0，求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设无穷数列{a_n}是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列{b_n}，使得a_n+1=a_nb_n恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{b_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

举一反三

等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ ( )

（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_2nb_2n_﹣₁}的前n项和（n∈N⁺）．

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

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