试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
山东省滨州市阳信县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
小明说：“如果 ， 则能得到”；
小亮说：“连接 ， 如果 ， 则能得到”．
则下列判断正确的是（ ）
如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？
如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点 在AC边上，且∠1=∠2= ．
解：CD⊥AB
∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）
∴∠DGB＝∠ ▲ ＝90°（垂直定义）
∴DG∥AC，（ ▲ ）
∴∠2＝∠ ▲ .（两直线平行，内错角相等）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠ ▲ （等量代换）
∴EF∥ ▲ （同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF＝∠ADC，（ ▲ ）
∵EF⊥AB，
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
即：CD⊥AB.
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