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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市微山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+5与y轴、x轴分别交于点A，B，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，E是x轴上一动点，设点E坐标为（m，0）（2＜m＜ $\text{[math]}$ ）．连接AE交BD于点F，作直线CF与y轴相交于点G．

（1）、填空：点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是；

（2）、求证：∠EAB＝∠GCB；

（3）、是否存在这样的m值，使GC⊥y轴？若存在，请求出此时的m值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a₁ ，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a_n ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形边长为1，以正方形边长画弧，形成树叶形图案，则图案的周长为（）

一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标为（）

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

问题背景：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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