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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

青海省西宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

【观察】

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

【感悟】

在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．像上述解题过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式．

（1）、【运用】 $\text{[math]}$ 的有理化因式是； $\text{[math]}$ 的有理化因式是；

（2）、将下列各式分母有理化：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

举一反三

下列各式中，与（2﹣ $\text{[math]}$ ）的积为有理数的是（　　）

已知x= $\text{[math]}$ ，则x²- $\text{[math]}$ x+1={#blank#}1{#/blank#} ．

下列说法中正确的是（）

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ；第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2；

…

按上述规律，回答以下问题：

综合题如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

二次根式的运算：

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