- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市延庆区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于直线l： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与图形M给出如下定义：若直线l与图形M有两个交点P，Q，则线段 $\text{[math]}$ 的长度称为直线l关于图形M的“截距”．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的其中三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、点C的坐标是．

（2）、直线 $\text{[math]}$ 关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”是；

直线 $\text{[math]}$ 关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”是 $\text{[math]}$ ，求m的值．

（3）、如果直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”的最小值是 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC= $\text{[math]}$ ，则BO={#blank#}1{#/blank#} ，∠EBD的大小约为　{#blank#}2{#/blank#} 度{#blank#}3{#/blank#} 分．（参考数据：tan26°34′≈ $\text{[math]}$ ）

如图，用长3m、4m、5m的三根木棒正好搭成一个Rt△ABC，AC=3，∠C=90°，用一束垂直于AB的平行光线照上去，AC、BC在AB的影长分别为AD、DB，则AD={#blank#}1{#/blank#} ，BD={#blank#}2{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）

定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝ $\text{[math]}$ ，例如：1⊕2＝2．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝3，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），则当函数值y小于0时，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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