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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

[阅读材料]：把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、解方程、求最值问题等中都有着广泛的应用．

例1：用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$

例2：求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ；

由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ 的最小值为5．

（1）、[类比应用]：在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式： $\text{[math]}$ ；

（2）、仿照例1的步骤，用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ；

（3）、仿照例2的步骤，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（4）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设m＞n＞0，m²+n²=6mn，则 $\text{[math]}$ =（　　）

代数式有最{#blank#}1{#/blank#}值，最值是{#blank#}2{#/blank#}.

用配方法将二次三项式 $\text{[math]}$ 变形的结果是（）

下列各式的变形中，正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

请根据上述方法，解答下列问题：

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