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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

请根据上述方法，解答下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

（2）、求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，二次根式 $\text{[math]}$ 都有意义；

（3）、若代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

方程x²﹣3=0的根是{#blank#}1{#/blank#}．

当a{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 在实数范围内一有意义．

一元二次方程x²=1的解是（）

如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围是（）

（1）解方程 $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4．

①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

②求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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