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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄冈市2022年九年级三模考试数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标；

（2）、如图，在第三象限的抛物线上求点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图，点 $\text{[math]}$ 为第一象限的抛物线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点D₄ ， D₅ ， …，D_n ，分别记△BD₁E₁ ， △BD₂E₂ ， △BD₃E₃ ， …，△BD_nE_n的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_n ．则S_n为（）

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0．

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列选项中一定正确的是（）

在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE= $\text{[math]}$ ，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.

如图，已知⊙O的半径为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD²＝AB•DC，则OD＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，连接EC，AB＝m，BC＝n，m＞ $\text{[math]}$ .

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