- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷

在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE= $\text{[math]}$ ，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ =60°时，线段BD与CE的数量关系为，线段EA，EB，EC的数量关系为；

（2）、如图2当 $\text{[math]}$ =90°时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC= $\text{[math]}$ ，请直接写出△BDE的面积.

举一反三

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）

如图1，在四边形ABCD中，∠CDB=2∠ABD，∠ABC=105°，∠A=∠C=45°．

（1）求∠ABD；

（2）求证：CD=AB；

（3）如图2，过点C作CF⊥BD于点E，交AB于点F，若AB=3 $\text{[math]}$ ，则BF+BE等于多少？

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