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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省大连市2022年中考数学真题

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点B，点C的坐标；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当S取最大值时，求m的值；

（3）、如图2，抛物线的顶点为D，连接 $\text{[math]}$ ，点P在第一象限的抛物线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点Q，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₂₀₁₇ ．若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．

方程ax²+bx+c=0的两个根是-3和1，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线（）

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图示，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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