- 二一组卷

题型：实践探究题题类：真题难易度：困难

山东省烟台市2022年中考数学真题

（1）、【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD＝CE．

（2）、【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．连接BD，CE．请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．连接BD，CE．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足为G，若DG=2，则AE的边长为（　　）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（　　）

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