- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省广安市2022年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，－4），点C坐标为（2，0）.

（1）、求此抛物线的函数解析式.

（2）、点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）、点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

如图，二次函数y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．

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