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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃市2022年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为S.

（1）、填空：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时，探究S与m、n的数量关系，并说明理由：

（3）、如图4，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出S的大小.

举一反三

在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC= $\text{[math]}$ ，AC与y轴交于点E．

如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= $\text{[math]}$ AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条件？请选择一个加以证明

添加：选择：

证明：

将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（）

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