- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2022年中考数学真题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 中有某个角的度数等于 $\text{[math]}$ 度数的2倍时，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

在二次函数y=﹣x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：