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题型:实践探究题 题类:真题 难易度:困难

贵州省遵义市2022年中考数学试卷

综合与实践

“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.

提出问题:

如图1,在线段同侧有两点B,D,连接 , 如果 , 那么A,B,C,D四点在同一个圆上.

探究展示:

如图2,作经过点A,C,D的 , 在劣弧上取一点E(不与A,C重合),连接(依据1)

 

点A,B,C,E四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆)

点B,D在点A,C,E所确定的上(依据2)

点A,B,C,E四点在同一个圆上

(1)、反思归纳:上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么?

依据1:;依据2:.

(2)、图3,在四边形中, , 则的度数为.

(3)、展探究:如图4,已知是等腰三角形, , 点D在上(不与的中点重合),连接.作点C关于的对称点E,连接并延长交的延长线于F,连接.

①求证:A,D,B,E四点共圆;

②若的值是否会发生变化,若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.

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