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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．

（1）若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，则∠OBA+∠ODA= °．

（2）若四边形OBCD为平行四边形．

①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数；

②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．

举一反三

已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且∠B=∠EAC．

如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°，其中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 内接于以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，A是以BC为直径的⊙O上的一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，连结CF交AD于点G

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#}度．

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