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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市多校2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试卷

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并完成下面的证明.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，连接BE，DF，BF，DE，且____（填写序号）.

（1）、选择的条件的序号是；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、求证：四边形DEBF是平行四边形.

举一反三

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，

求证：

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半

已知：如图，DE是△ABC的中位线

求证： $\text{[math]}$

（用至少两种方法求解）

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，平移 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是( )

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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