（2015•遂宁）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，

求证：

（1）、AE=CF；

（2）、四边形AECF是平行四边形．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

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