- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省省龙东地区2022年中考数学真题

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

（1）、将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图①的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P（点P与点A重合），有 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）成立；请证明．

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图③的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．

举一反三

如图所示， $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

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