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题型：综合题题类：真题难易度：困难

福建省2022年中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（4，0），B（1，4）两点.P是抛物线上一点，且在直线AB的上方.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；

（3）、如图，OP交AB于点C， $\text{[math]}$ 交AB于点D.记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，电灯 $\text{[math]}$ 在横杆 $\text{[math]}$ 的正上方， $\text{[math]}$ 在灯光下的影子为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是3m，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（　　）

已知二次函数y=﹣x²+4x．

如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B关于x轴的对称点是C，二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过点A和点C.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．若∠ABC的平分线BF交AD于点F， DE=4，DF=3，则AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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