- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

福建省2022年中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（4，0），B（1，4）两点.P是抛物线上一点，且在直线AB的上方.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；

（3）、如图，OP交AB于点C， $\text{[math]}$ 交AB于点D.记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣2x+c经过点A、B，抛物线的顶点为C．

如图，已知抛物线经过A（-2，0）B（-3，3）及原点O，顶点为C。

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

在△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tanC＝3，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD．

如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E.

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.

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