- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省湘潭市2022年中考数学试卷

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E.

（1）、特例体验：如图①，若直线l∥BC，AB=AC= $\text{[math]}$ ，分别求出线设BD、CE和DE的长；

（2）、规律探究：

（Ⅰ）如图②，若直线l从图①状态开始绕点A旋转α（0＜α＜45°），请探究线段BD、CE和DE的数量关系并说明理由；

（Ⅱ）如图③，若直线l从图①状态开始绕点A顺时针旋转α（45°＜α＜90°），与线段BC相交于点H，请再探线段BD、CE和DE的数量关系并说明理由；

（3）、尝试应用：在图③中，延长线设BD交线段AC于点F，若CE=3，DE=1，求S_△_BFC ．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E ， F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P ，求∠FPC ．

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