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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市第四联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、如图，在△ABC中，∠ACB=90^° ， AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，求MN的长.

（2）、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AM=AC，BN=BC

当∠A=30^°时，求∠MCN的度数。

当∠A的度数变化时，∠MCN的度数是否变化，如有变化，请说明理由；如不变，求∠MCN的度数.

（3）、如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，点M、N在边AB上，且∠MCN=45°，试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系，直接写出你的结论（不要求证明）.

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，CA=8，AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点，则cos∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（0，3），C（- 1，0）. 将矩形 OABC 绕原点顺时针旋转 90⁰ ，得到矩形 OA’B’C’.解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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