- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省孝感市2022年中考数学试卷

为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程.和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m²的绿化带上种植甲乙两种花卉.市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m²）与种植面积x（m²）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m².

（1）、当x≤100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）、当甲种花卉种植面积不少于30m² ，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时.

①如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？

②受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线 $\text{[math]}$ 与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线y=﹣x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x²﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n．

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