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题型：综合题题类：真题难易度：普通

安徽省2022年中考数学真题

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律．解决下列问题：

（1）、写出第5个等式：；

（2）、写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．

举一反三

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则 x₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

观察分析下列数据：0，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣3，2 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，…，根据以上数据排列的规律第n个数据应是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，…

-1，5，-7，17，-31，…

-4，8，-16，32，-64，…

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，…，根据你的发现，完成下面各题：

观察下列式子，并探索它们的规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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